Olimpiada Matemática Colibrí

La resolución de problemas matemáticos va a tener dentro del proceso de solución una serie de cálculos, uso de teoría de números, análisis de conceptos abstractos, comprensión de relaciones y lectura, así como procesos encadenados, entre otros, que posiblemente nos lleven a dar solución a la problemática planteada. El desarrollo de la inteligencia lógico matemática contribuye a:

1. Desarrollar el pensamiento y la inteligencia.
2. Resolver problemas en diferentes ámbitos de la vida, formulando hipótesis y estableciendo predicciones.
3. Fomentar la capacidad de razonar, sobre las metas y la forma de planificar para conseguirlo.
4. Establecer relaciones entre diferentes conceptos y llegar a una comprensión más profunda.
5. Proporcionar orden y sentido a las acciones y decisiones que se tomen.

Debido a esto, es que en la Olimpiada Matemática Colibrí se considera de suma importancia la solución de problemas y el trabajo colaborativo. En esta ocasión les presentamos un problema que se debe resolver en grupo.

Como material de apoyo para este reto, se recomienda revisar estos documentos: Estrategias para la Resolución de Problemas y Plano Cartesiano.

Problema

Allison construyó el hexágono ABCDEF en el sistema de coordenadas cartesianas. Después de examinarlo, Allison observó que su polígono es cóncavo y tiene las siguientes propiedades:

1. La abscisa del vértice F es la mitad de la abscisa del vértice A.
2. El par ordenado del vértice C tiene como ordenada 3 y abscisa 6.
3. Uno de los puntos está sobre el eje "y" positivo y su distancia al origen es 5.
4. La abscisa del vértice F se obtiene al realizar la siguiente operación: 4⁰⋅2¹+ 5⋅6 − 7¹⋅5
5. La ordenada del vértice E se obtiene al restarle -2 a la ordenada del vértice de F.
6. La ordenada del vértice A es el valor absoluto de la ordenada del vértice E.
7. La ordenada del vértice F se obtiene con la siguiente operación: {8 + 2 [(7 − +4²)(16 − 4²)]} − 12
8. La ordenada del vértice C es igual a la abscisa del vértice D.
9. La abscisa del vértice B se obtiene al realizar la siguiente operación: (5³ − 10² + 8⋅3² − 7⋅5) − 62
10. La ordenada del vértice D es igual a la abscisa del vértice E.
11. La abscisa del vértice E se obtiene al realizar la operación: (5 {24 ÷ [6 (3+1)]}) − 4

Dibuje el hexágono que construyó Allison en el sistema de coordenadas cartesianas e indique claramente las coordenadas de cada uno de sus vértices.

Instrucciones

Este reto debe tener los cuatro pasos de la solución de problemas:

1. Los datos del problema.
2. La estrategia a usar para resolver el problema.
3. Las operaciones o procesos que lo llevan a concluir sus razonamientos.
4. La respuesta.

La solución se debe hacer a puño y letra de alguno de los miembros del grupo (o de todos). Los pasos se deben escanear o fotografear para incluirlos en un documento PDF, que se debe enviar a su delegado. No olvide incluir los datos personales (nombres completos de los integrantes del grupo y escuela). A continuación, encontrará la plantilla para que usted inserte los pasos solicitados: Plantilla para la solución